圆

学习目标

1. 理解圆的有关概念
2. 掌握垂径定理和圆周角定理
3. 掌握直线与圆、圆与圆的位置关系
4. 掌握弧长和扇形面积公式

基本概念

概念	定义
圆心	圆的中心点 O
半径	圆心到圆上任意一点的线段
直径	经过圆心的弦，是半径的 2 倍
弦	连接圆上任意两点的线段
弧	圆上任意两点间的部分

垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

圆周角定理

同弧所对的圆周角相等，且等于圆心角的一半。

直线与圆的位置关系

位置关系	条件（d 为圆心到直线距离）
相交	d < r（2 个交点）
相切	d = r（1 个交点）
相离	d > r（0 个交点）

弧长与扇形面积

• 弧长：l = nπr / 180
• 扇形面积：S = nπr² / 360 = (1/2)lr