一次函数

学习目标

1. 理解函数的概念
2. 掌握正比例函数和一次函数的图像与性质
3. 能用待定系数法求一次函数解析式

函数的概念

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。

正比例函数

y = kx（k ≠ 0）

k 的值	图像	性质
k > 0	过一三象限	y 随 x 增大而增大
k < 0	过二四象限	y 随 x 增大而减小

一次函数

y = kx + b（k ≠ 0）

参数	作用
k	决定倾斜方向和程度（斜率）
b	决定与 y 轴的交点（截距）

图像与性质

k	b	图像经过象限	增减性
k > 0	b > 0	一二三	y 随 x 增大而增大
k > 0	b < 0	一三四	y 随 x 增大而增大
k < 0	b > 0	一二四	y 随 x 增大而减小
k < 0	b < 0	二三四	y 随 x 增大而减小

待定系数法

1. 设解析式：y = kx + b
2. 代入已知点的坐标，列出方程组
3. 解方程组求 k 和 b
4. 写出解析式